In de zomer van 2023 onderging Davy Klaassen een haartransplantatie in Amsterdam. De middenvelder besloot deze stap te zetten vanwege zijn terugwijkende haarlijn en investeerde ongeveer €10.000 in de ingreep. Hij is zeer tevreden met het resultaat en toont sindsdien volzelfvertrouwen zijn nieuwe haar, zowel op als naast het veld. Hij heeft zijn haartransplantatielaten doen in Amsterdam bij Hair Institute.
Davy Klaassens vriendin Davy Klaassen is sinds 2016 samen met Laura Benschop. De twee kennen elkaar al van jongs af aan en zijn na al die jaren nog steeds erg hecht. Laura is actief op social media en steunt Davy regelmatig in zijn carrière als professioneel voetballer. Samen vormen ze een prachtig stel en leiden ze een rustig leven, ver weg van de drukte van het voetbal. Ze hebben in maart 2025 samen een kind gekregen.
Davy Klaassen werd op 5 april 2023 geraakt door een aansteker tijdens de bekerwedstrijdtussen Ajax en Feyenoord. De aansteker werd gegooid door iemand uit het publiek. Deze mishandeling leidde tot een hoofdverwonding bij de middenvelder en veroorzaakte verontwaardiging binnen de voetbalbond. De wedstrijd werd uiteraard direct stilgelegd. Dit incident is opnieuw een aandachtspunt voor de beveiliging in voetbalstadions.
Bij zijn terugkeer naar Ajax in september 2024 tekende Davy Klaassen een contract met een jaarsalaris van €1.000.000. Dit komt neer op een geschat maandsalaris van ongeveer €83.333. Zijn salaris weerspiegelt zijn ervaring en waarde als middenvelder, en hij blijft een waardevolle aanwinst voor het team.
