In 2013 werd Rob Kemps het gezicht van de feestact Snollebollekes, een groep bestaande uit Kemps, Jurjen Gofers en Maurice Huismans. Hoewel de act uit drie personen bestaat, is Kemps degene die op het podium staat en het publiek meeneemt in de feeststemming. Met hits zoals Links rechts (2015) en Springen Nondeju (2016) groeide Snollebollekes uit tot een van de populairste feestacts van Nederland. In 2019 speelde Kemps twee uitverkochte shows in het GelreDome. Naast zijn carrière als feestartiest heeft Kemps zich ontwikkeld als presentator en schrijver. In maart 2020 bracht hij zijn autobiografie Randverschijnselen uit, waarin hij vertelt over zijn leven buiten Snollebollekes. Sinds 2020 maakt hij samen met Jordy Graat de podcast Groeten Uit Het Zuiden, waarin ze op humoristische wijze de actualiteit bespreken. In 2021 tekende hij een contract bij Talpa Network en presenteerde hij onder andere het tv-programma The Wheel op SBS6. Eind 2021 werd hij bekroond met de Televizier-Ster Talent op het Gouden Televizier-Ring Gala.
Rob Kemps heeft twee kinderen, een zoon Manu, geboren in november 2019, en een dochter Lola, geboren in juni 2021, uit zijn eerdere relatie met zijn ex-vriendin Miriam. Ondanks hun breuk in 2023 onderhouden ze een goede band met elkaar als het gaat over de kinderen en ze zorgen er beide voor dat hun het goed hebben.
Sinds 2023 heeft Rob Kemps een relatie met danseres en model Stephanie Klaver. Hoewel ze niet samenwonen, brengen ze veel tijd met elkaar door. Klaver heeft een goede band met Kemp zijn kinderen en ondersteunt hem in zijn drukke carrière. Over hun relatie zei Rob Kemps: “We zijn gelukkig samen, en het belangrijkste is dat we het fijn hebben.”
In 2007 deed Kemps mee aan Lama Gezocht, een talentenjacht waarmee gezocht werd naar een nieuwe ‘Lama’ voor het populaire improvisatieprogramma De Lama’s. Hij wist de finale te halen en eindigde uiteindelijk op de tweede plaats. Hoewel hij niet officieel lid werd van De Lama’s, kreeg hij door deze deelname veel bekendheid en werd hij later een succesvolle tv-persoonlijkheid.
In september 2021 presenteerde Rob Kemps samen met Matthijs van Nieuwkerk het vierdelige tv-programma Chansons!, waarin ze hun gezamenlijke passie voor Franse chansons deelden. Het programma kreeg een vervolg in oktober 2022 met een tweede reeks onder de titel Chansons!!. Naast het tv-programma brachten Kemps en Van Nieuwkerk eind 2021 het boek Chansons! uit, waarin ze verder ingaan op hun liefde voor Franse muziek.
Op 22 januari 2021 won Rob Kemps de finale van de populaire kennisquiz De Slimste Mens. Zijn deelname en uiteindelijke winst maakten hem nog populairder bij het grote publiek. Kemps wist met zijn humor, algemene kennis en opvallende manier van spelen indruk te maken op zowel de jury als de kijkers.
In 2022 nam Rob Kemps de presentatie van Ik hou van Holland over van Linda de Mol, die vanwege de schandalen rondom The Voice of Holland tijdelijk haar werk neerlegde. Hij presenteerde het zeventiende seizoen van de populaire spelshow, dat werd uitgezonden van 3 september tot en met 22 oktober 2022. Daarnaast presenteerde hij op 31 december 2022 de oudejaarsspecial van het programma.
